مَنطِق دانش شناسایی و ارائهٔ روش درست اندیشیدن است.

در گذشته منطق صرفاً شاخه‌ای از فلسفه شمرده می‌شد ولی از میانهٔ سدهٔ نوزدهم در ریاضیّات و در دهه‌های واپسین در علوم رایانه نیز به آن می‌پردازند.

تعاریف ابزاری از منطق

از فواید آن تشخیص اندیشهٔ درست از اندیشهٔ نادرست است. و از لوازم آن انتقال اندیشه با کمک زبان است که از آن‌ها برای تعریف منطق هم بهره برده می‌شود.

تعبیر دیگری، منطق را خطاسنج اندیشه می‌نامد. منطق چارچوب‌های ویژه‌ای را کشف و معرّفی نموده‌است که اندیشه در آن قالب‌ها از خطا و بیراهه رفتن مصون می‌ماند.^[۱]

البتّه تعریف دیگری هم از منطق می‌توان ارائه داد که بیش‌تر فیلسوفان اسلامی به کار می‌برند. آن‌ها در تعریف منطق می‌گویند که منطق ابزاری از سنخ قانون است که اندیشه را از افتادن در خطاها مصون نگه می‌دارد و آن را به سمت استدلال‌هایی کاملاً پایدار رهنمون می‌سازد. لذا اگر کسی به کلّی منطق را در استدلال‌هایش به کار برد، (البته در صورت صحت مواد) به هیچ وجه دچار خطا در تفکّر و مغالطه نخواهد شد. ^[۲]

در تعریف به کمک لوازم منطق (ساختار زبان) با تعبیرِی کم‌تر روان‌شناسانه از منطق این است که منطق علم مطالعهٔ ساختارهای زبانی زبان‌های طبیعی است. البته این تعبیر نیز دشواری‌های خود را دارد. منطق یکی از علوم طبیعی و تجربی مثل فیزیک نیست. گزاره‌های منطق ضروری (یعنی حمل هر موضوعی بر هر محمولی یا ضرورت دارد یا ندارد. اگر ضرورت داشت یا ضرورت سلب است یا ضرورت ایجاب و اگر ضرورت نداشت امکان است) به نظر می‌آیند و توصیفی از وضع ممکنات ارائه نمی‌کنند. جنس گزاره‌ای مانند «اجتماع نقیضین محال است» شبیه به گزاره‌ای مانند «سرعت نور برابر با مقدارِ ثابت c است» به نظر نمی‌رسد.

موضوع منطق

موضوع علم منطق تعریف و استدلال است که اوّلی در حوزهٔ مفاهیم (تصوّرات) و دومی در حوزهٔ قضایا (تصدیقات) می‌باشد.

در تعریف روش درست درک و شناسایی مفاهیم و در استدلال روش درست درک و شناسایی قضایا بدست می‌آید.

تاریخچه

نخستین کاشف صریح و ثبت‌شدهٔ منطق صوری (formal logic) در تاریخ، ارسطو فیلسوف مشهور یونانی است. نوشته‌های ارسطو دربارهٔ منطق در دورهٔ بیزانسی بصورت مجموعه‌ای یگانه تدوین و به نام ارگانون^[۳] (ارغنون) گردآوری شد. این مجموعه شامل شش بخش است بنام‌های: «مقولات»، «عبارت(قضایا)»، «قیاس»، «برهان»، «جدل» و «مغالطه». بعدها برخی از شارحین ارسطو، دو رسالهٔ «شعر» و «خطابه» را به ارگانون افزودند. «ایساغوجی»رساله دیگری است که با اقتباس از دو رساله برهان و جدل بعنوان مدخلی برای منطق ارسطو در نظر گرفته شد.^[۱] بدین گونه آنچه بدست حکیمان مسلمان رسید، منطق نُه بخشی ارسطو بود و شفای ابن سینا نیز شرحی بر همین منطق است.^[۴] البته این نوشته‌ها امروزه شاملِ منطق و فلسفهٔ منطق و برخی بحث‌هایِ دیگر در حاشیهٔ منطق محسوب می‌شوند. آن‌چه ما امروزه به نامِ منطقِ صوری می‌شناسیم در کتابِ آنالوطیقایِ (analytic) اول دیده می‌شود.

در قرن هجدهم فیلسوف پرآوازهٔ آلمانی ایمانوئل کانت ادعا نمود که منطق دیگر به پایان رسیده‌است و نیازی به چیزی بیش‌تر از منطق ارسطویی وجود ندارد. بااین‌حال در پایان قرنِ نوزدهم انفجاری در دانش منطق روی داد و حجمِ انبوهی از مطالعات به آن افزوده شد. این پیشرفت‌ها با کارهایِ ریاضیدان و فیلسوفِ آلمانی فرگه و شاگردِ انگلیسیِ وی راسل آغاز گردید. پس از آن‌ها نیاز به کارهایِ دیگری در زمینهٔ منطق احساس شد که در آغاز، شگفت یا غیرِضروری می‌رسید: انواعِ تازه‌ای از منطق مانندِ منطقِ ربط، منطقِ زمان، منطقِ موجهات، و منطق‌های چند‌ارزشی که در اثرِ این احساس پدید آمدند که منطقِ فرگه و راسل برایِ برخی اهداف یا نیازها کافی نیستند.

منطق صوری چیست؟

کشفِ پایه‌ای ارسطو این بود که درستی و نادرستیِ استدلال‌هایی که ما در زبانِ طبیعی انجام می‌دهیم نه به محتوای آن‌ها بلکه به صورت (= form)، تصور یا قالب آن‌ها بستگی دارد. به دلیلِ همین بستگی به صورت است که این منطق را «صوری» (formal) می‌نامند. این کشفِ بسیار مهمی به شمار می‌آید، هرچند که شاید پس از حل گشتن معمایی آسان به نظر رسد. هنگامی که استدلالِ زیر را انجام می‌دهیم:
همهٔ انسان‌ها فانی اند.
سقراط انسان است.
نتیجه: سقراط فانی است.

به دو جملهٔ نخست «مقدماتِ» استدلال (در سنتِ ایرانی کُبرا و صُغرا) و به جملهٔ پایانی نتیجه می‌گویند. بعلاوه به «سقراط» در مقدمهٔ دوم «موضوع» گفته می‌شود و به «انسان» در همان جمله «محمول» اطلاق می‌گردد.

درستی استدلال بالا ربطی به این امر ندارد که دربارهٔ انسان، سقراط یا فانی بودن صحبت می‌کند. بلکه فقط و فقط به این دلیل است که چینشِ واژه‌ها بنحوِ ویژه‌ای صورت گرفته‌است:
همهٔ Aها B هستند.
a یک A است.
نتیجه: a یک B است.

هر استدلالی که واژه‌هایِ آن همین صورت یا فورم را داشته باشند در زمره استدلالِ معتبر است. ارسطو استدلال‌هایِ سالم و عقیم (یا مغالطه) را یافت و دسته‌بندی نمود. بعدها نشان داده شد که می‌توان برخی از انواعِ استدلال را به انواعِ دیگر دگرگون نمود و در نتیجه شمار آن‌ها را کاهش داد.

قرنِ بیستم

فرگه از نقطهٔ دیگری کار را آغاز نمود. پیش از او این امر شناخته شده بود که با منطقِ ارسطویی برخی از استدلال‌ها را نمی‌توان صورت‌بندی نمود. بااین‌حال این استدلال‌ها درست هستند. به نمونهٔ زیر توجه کنید:
یا علی برادرِ رضا است یا حسن برادرِ رضا است.
علی برادرِ رضا نیست.
نتیجه: حسن برادرِ رضا است.

این استدلال را نمی‌توان به اشکال Aها B هستند و غیره درآورد. از قدیم تلاش‌هایی برایِ این کار انجام شده و به شکست منجر گردیده بود. فرگه منطق را از این قبیل صورت‌ها آغاز نمود. او نمادهایی مانند P و Q و غیره را به عنوانِ جانشین گزاره‌ها (p اولِ proposition به معنیِ گزاره‌است) و نشانه‌های دیگر را به عنوانِ پیوند دهنده جملات به کار برد. اگر P و Q گزاره باشند P~ خوانده می‌شود «نقیضِ P» و P→Q خوانده می‌شود «اگر P آنگاه Q». منطقِ فرگه و راسل قادر است به بررسیِ روابطِ بینِ گزاره‌ها و استدلال‌هایی که به دلیلِ چینشِ این روابط معتبر اند بپردازد. به همین دلیل آن را حسابِ گزاره‌ها یا منطقِ جملات می‌نامند. در مقابل به آن‌چه با منطقِ ارسطویی آغاز گردید منطقِ محمولات گفته می‌شود (زیرا گزاره‌ها را به موضوع و محمول تقسیم می‌کند).